Un estudiante de arquitectura montevideano, tan joven como desconocido, se había propuesto componer una marcha musical para una mascarada que se realizaría en el carnaval del año 1916. En manuscritos muy poco prolijos desgranó, en la sede de la Federación de Estudiantes Universitarios del Uruguay, en la calle Ituzaingó, cofradía que él mismo integraba, los compases de un tema que serviría para la presentación de una agrupación carnavalesca de la citada organización universitaria. Allí no sólo el joven Gerardo Hernán Matos Rodríguez (Becho) creó la obra, sino que la interpretó por primera vez. Su trabajo se difundió por las calles de la ciudad y transcurridos algunos días, en abril de aquel año, su autor la acercó, en forma anónima y por intermedio de un amigo, al renombrado pianista y director de orquesta argentino Roberto Firpo, quien era la atracción tanguera del café y confitería La "Giralda" que funcionaba en el Palacio Salvo de nuestra capital.
Según los historiadores, el nombre de la pieza surgió de un mozo de origen italiano de un bar montevideano del Parque Urbano (hoy Parque Rodó) debido a que Matos y varios de sus amigos salían de ronda a cantar. El mozo, en una mezcla de italiano y español, decía: "- otra vez la cumparsita de los estudiantes -"...
Las versiones coinciden en señalar que, dado que el pentagrama original resultaba muy rudimentario, fue necesario hacerle algunos arreglos a la partitura, además de su traslado al ritmo de tango. Para ello se recurrió al apoyo profesional del músico mercedario Carlos Warren, para presentársela más ajustadamente al maestro Firpo. Éste accedió a tocarla pero, previamente, concibió una nueva versión ya que, en su opinión, el tema musical tenía solamente como característica armónica la primera parte, debiendo tomar una porción de su tango "La Gaucha Manuela" para insertarla a la "marchita", añadiéndole también un tramo de la ópera "Miserere" de Verdi. Así la obra tendría música de Matos Rodríguez, Firpo y Verdi...
Su nombre, disminuido primero como "Cumparsita" fue transformado luego en "La Cumparsita". Aunque estrenada con una breve notoriedad inicial, tuvo un pronto olvido. La primera grabación fue la de la agrupación orquestal de Firpo, un cuarteto con él al piano, para el sello discográfico Odeón, en setiembre de 1916 y la placa apareció anunciada recién en agosto de 1917, año en que el propio Firpo la llevó por primera vez a Buenos Aires, interpretándola en el café "Iglesias" de la capital porteña.
Firpo decidió incorporarla a su repertorio para las veladas del céntrico café, transformándose el músico argentino en difusor de la obra, como un presente a la ciudad, en reconocimiento a la inspiración del joven compositor, sin imaginarse que sería considerada a corto plazo, definitivamente como "el himno de los tangos". En forma abrumadora el tema triunfó como instrumental y Firpo le propuso a Matos firmarlo "en colaboración", pero el joven estudiante se negó a ello.
En 1924, cuando Matos vivía en París, conoció al afamado músico maragato Francisco Canaro. Así se enteró del éxito que su composición estaba teniendo, a partir de que el propio Canaro había llevado la obra a Francia, desde donde el suceso se difundió por todo el planeta.
Durante los siguientes veinte años Matos Rodríguez luchó reclamando los derechos de su composición, habiendo iniciado varios juicios, entre ellos contra la editorial Breyer Hnos. a la cual, siendo menor de edad, se los había vendido por tan sólo 20 pesos. Todo tipo de pleitos adicionales surgieron entre distribuidores, letristas e intérpretes, pero finalmente hacia 1948, ya fallecido Matos, su autor logró recuperar aquellos derechos.
En 1926 el compositor le había insertado otra letra de su autoría y obligó a la editorial a su publicación oficial. Esta "variante" fue recogida por el tenor italiano Tito Schipa, quien la grabó en el año 1930.
Sin la autorización de Matos, los creadores Contursi y Maroni le escribieron a "La Cumparsita" una nueva letra -creada para el sainete "Una Programa de Cabaret" que se estrenó en el teatro Apolo de Buenos Aires en 1924- a la que bautizaron con el primer verso: "Si supieras". Es la que registró en disco Carlos Gardel, en su primera versión de ese mismo año, con acompañamiento de dos guitarristas. Lo cierto es que la nueva letra, fue considerada superior a la original y, en definitiva, fue la que trascendió el paso del tiempo.
Investigadores detectaron otras letras más: una perteneciente a un compañero de Matos, Alejandro del Campo, otra del poeta Augusto Mario Delfino y hasta una versión en inglés, titulada "The Masked One" (algo así como "la mascarada") cuyos versos pertenecieron a Olga Paul. 
"La Cumparsita" no podía quedar fuera del cine. En 1947 se estrenó con ese nombre una película dirigida por Antonio Monplet, con la participación del actor y cantante Hugo del Carril. Fue además el título con que se conoció en España el largometraje "Canción de Arrabal", de Enrique Carreras (1961) y ha sido incluida en numerosos filmes extranjeros, tal el caso de los célebres "Una Eva y Dos Adanes", "El ocaso de una vida" y "Alice", de Woody Allen, entre otros muchos.
Es el tango más grabado y difundido de todos los tiempos, el más representativo, el que todo el mundo reconoce de inmediato, cualquiera sea su versión, el que se utiliza de icono para representar el género. Por Ley N° 16.905 de diciembre de 1997 su música fue declarada "Himno cultural y popular de la República Oriental del Uruguay" por el Parlamento. Los misterios que esconden sus compases lograron hacerla penetrar en el gusto y la preferencia de tantas y tan diversas gentes. Desde las primeras décadas del siglo pasado y producto de su carácter seductor "La Cumparsita" se ha afincado, además de toda nuestra América Latina, en los principales países de Europa, en Japón, Israel, Australia, y tantos otros sitios, para crecer en popularidad a lo largo y ancho del mundo, a tal punto que, por ejemplo, en Angola y Turquía es la melodía que utilizan estos pueblos como Marcha Nupcial. 
Este tango de tan espectacular difusión, incomparable al resto de los tangos es, en apariencia, sencillo pero contiene una melodía tan atrapante como bella y posee la peculiar condición de recrearse permanentemente, conforme sea la personalidad musical de su eventual intérprete.
El maestro Francisco Canaro señalaba alguna vez que "..."La Cumparsita" tiene la particular virtud de que la estructura de su música se presta maravillosamente a ser enriquecida por orquestaciones de mayor vuelo. Todo le viene bien: armonías para violines, variaciones de bandoneones y otros importantes instrumentos, al margen de un sinnúmero de atrayentes efectos musicales que los orquestadores y directores aprovechan hábilmente para lucimiento de sus respectivos conjuntos. Cada director tiene su propio arreglo, su versión personal y, orgullosamente, está persuadido de que su interpretación de "La Cumparsita", es la mejor que existe..."
Quienes hemos tenido oportunidad de viajar fuera de fronteras debemos reconocer la emoción que entraña escucharla en lugares lejanos. Es que nadie puede dudar que la llevamos en la piel.